// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态，子数组，子序列，回文串，两个数组

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示
// 如果动态规划过程中涉及到状态转换，需要画状态机图进行分析
// 如果是环形数组，或者使用分类讨论的方法，或者用“正难则反”的思路，转换为普通数组问题
// 如果是字符串，找子数组的问题，可以考虑最后一个单词这种思路（定义一个 j(0 <= j <= i), 表示最后一个单词的开头下标）
// 子序列问题，求 dp[i] 需要找出 i 位置前面所有子序列，因此需要定义 j (0 <= j <= i), 双循环处理
// 回文串问题需要使用 i,j 分别表示开头和结尾的位置，才能确定唯一子串，再进一步根据 i,j 位置的字符分类讨论确定回文串
// 两个数组的 dp 问题，定义 dp[i][j] 表示 数组 1 中的 i 位置结尾，数组 2 中的 j 位置结尾的公共子序列
// 通配符 *: 可以匹配空串，也可以白白干掉一个字符

// 例题 5:
// 给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
//
//        '.' 匹配任意单个字符
//        '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
//        所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s 的，而不是部分字符串。
//
//        示例 1：
//
//        输入：s = "aa", p = "a"
//        输出：false
//        解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
//        示例 2:
//
//        输入：s = "aa", p = "a*"
//        输出：true
//        解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
//        示例 3：
//
//        输入：s = "ab", p = ".*"
//        输出：true
//        解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
//
//
//        提示：
//
//        1 <= s.length <= 20
//        1 <= p.length <= 20
//        s 只包含从 a-z 的小写字母。
//        p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
//        保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

// 解题思路:
// dp[i][j] s 的 [0, i] 区间和 t 的 [0, j] 区间是否匹配
// if(s[i] == p[j] || p[j] == '.') dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
// if(p[j] == '*' && (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.')) dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j - 2] || dp[i - 1][j]
// if(p[j] == '*' && (s[i] != p[j - 1] && p[j - 1] != '.')) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 2]
// 初始化:
// dp[0][0] = true: 空串匹配空串
// 如果 p[j] 偶数位置是连续的 *, dp[0][j] = true

public class IsMatch2 {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];

        s = " " + s;
        p = " " + p;
        char[] sArr = s.toCharArray();
        char[] pArr = p.toCharArray();

        dp[0][0] = true;
        for(int j = 2; j <= n; j += 2){
            if(pArr[j] == '*') dp[0][j] = true;
            else break;
        }

        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(sArr[i] == pArr[j] || pArr[j] == '.'){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }else if(pArr[j] == '*'){
                    if(sArr[i] == pArr[j - 1] || pArr[j - 1] == '.'){
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j];
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}
